--}}
Новая тема
Вы не можете создавать новые темы.
Т.к. вы неавторизованы на сайте. Пожалуйста назовите себя или зарегистрируйтесь.
Список тем

Олимпиадная задачка по мотематиге

Сисадминское
35
149
С друзьями на NN.RU
В социальных сетях
Поделиться
Сторона квадрата равна Х см. Во сколько раз изменится его периметр, если одну его сторону увеличить в 2 раза?
Saul
05.05.2013
Задача сформулирована некорректно. Если одну сторону увеличить в 2 раза, то это будет уже не квадрат и вообще не геометрическая фигура.
Почему же не геометрическая? Вполне можно нарисовать трапецию с основанием 2Х и периметром 5Х, но тогда нарушается условие "Во сколько раз изменится ЕГО периметр"
qwuken
05.05.2013
Почему нарушается? В 1.25 раза
Имелось ввиду что "его" это квадрата.
FreeCat
05.05.2013
В условиях не написано: " ... чтобы при этом он оставался квадратом"). Так что такой вариант тоже возможен).
.
Я тож сначала подумал как ты первый раз, но потом прикинул и понял ошибку )))
qwuken
05.05.2013
А что это будет, если не фигура? Множество точек оно и есть множество точек. К тому же никто не говорил, что после изменения должен остаться квадрат. По моему так.
.
Попробовал нарисовать на бумаге? :)
нет, меня просто переклинило немного, долго объяснять )))
со спичками нагляднее ))))
RealVaVa
06.05.2013
Абажите! Сторону увеличиваем только одну! Речи о пропорциональном "растягивании" других сторон не было.
Мой ответ: периметр не изменится.

з.ы.: потому и не геометрическая фигура
MDY
06.05.2013
ООО !!!! хоть один нормальный человек на этом форуме
посмотри вниз ветки, брат, - там меня за это человеческое решение пытаются распять :))))
MDY
06.05.2013
квадрат на рисунке есть ?
RealVaVa писал(а)
Речи о пропорциональном "растягивании" других сторон не было.

Так и речи о НЕрастягивании тоже не было )
RealVaVa
06.05.2013
тож верно))
Вопрос. Олемпиадо для какого класса? Если для ранних классов, то ответ очевиден. Если нет, то как сказали выше вопрос некорректен. Правда хз в каком там классе квадраты начинают проходить и их периметр, а в каком другие геометрические фигуры. Так что, вполне возможно, что вопрос неккорректен )
p.s. горе от ума )))
При любом раскладе изменение одной стороны повлечет изменение еще как минимум 1-й. При этом "он" перестанет быть квадратом. Или останется квадратом, если вдвое увеличатся все стороны.
В общем, формулировка как всегда допускает множество толкований.
Публицыст писал(а)
При любом раскладе изменение одной стороны повлечет изменение еще как минимум 1-й.

Чёйта? Самый простой вариант - будет трапеция, проверяется на спичках, например )) Одна сторона меняется, а отстальные 3 нет.
А, верно. Тем более. В любом случае это уже не квадрат.
Перепись двоечников школьного курса геометрии открыта )))
Да ладно.
Я не решал задачку серьезно, ибо изначально видел, что формулировка некорректна, соответственно, и решать нечего.
ой, не отмазывайся )
Ну, а ты в курсе, что есть варианты кроме трапеции? Бесчисленное множество вариантов.
ну да, просто 4х угольник, а трапеция - частный вид ) от углов зависит.
В общем, задачка левая. В 8 классе я такими вопросами заставил переформулировать условия задачи на городской олимпиаде, т.к. допускала разные толкования, если учитывать расширение воды во время нагрева.
для 3го класса, как пишут ниже, нормально.
p.s. вспомните про порядок умножения сахара на чашки )
Эпическая тема на городском постов на 400 :)
Интересно посмотреть на другие варианты, кроме трапеции.
Бесконечность +1 :)
Хотя да, просто показалось что такая трапеция будет жесткой конструкцией, но оказывается что нет.
273
05.05.2013
а все-таки, не про количество вариантов, а пример хоть одной не трапеции?
Верхний отрезок может произвольно перемещаться, касаясь обеих окружностей радиусом 50. Нижний отрезок - 100.
Чёйта? Самый простой вариант - будет трапеция, проверяется на спичках, например )) Одна сторона меняется, а отстальные 3 нет.
Ну как это, чтобы превратить квадрат в трапецию нужно увеличить три стороны — основание и бёдра.
Сади(те)сь, неуд! Возьми(те) спички и проверь(те). Увеличиваем ОДНУ сторону, остальные остаются неизменными. Меняются углы.
Сам садись два. Вот тебе имитация спичек. Равна ли длина бёдер трапеции длине сторон квадрата?
А ты высоту трапеции уменьши, и все получится :))))
Ха, ну ладно :D
Ну, собсно, всё и так сказали ) Чем больше основание трапеции, тем "ниже" фигура с теми же длинами строн до определённого момента ) А момент настанет когда длина бОльшего основания будет больше или равна сумме верхнего основания и рёбер, в частности >= 3x. По картинке лень теорему пифагора считать, не равны.
Тогда получается два ответа: либо 2, если оставить квадратом, либо 1.25, если трапеция.
Какая, в баню, трапеция? Ребёног в 3 классе. :)
он олимпиаду-то выиграл или нет? тафайте ышо задачег ))) ща взрослые дяди с высшими математическими образованиями расскажут что и как строится и называется ))) Вспомним пентагоны, декаэдры и прочие икосододекаэдры )))
pivmobile
05.05.2013
Полторы курицы за полтора дня несут полтора яйца. Сколько яиц снесут три курицы за три дня ?
Этопять
pivmobile
05.05.2013
Неверный ответ.
An25
05.05.2013
Не пять а 6
Вот Вам задачко для алимпияды 1-го класса, значительно сложнее:

Чтобы узнать сколько лет Захару надо из самого маленького двузначного числа вычесть самое маленькое четное число. Сколько ему лет?
Cherdak
05.05.2013
неужели 8?)))
An25
05.05.2013
Нет
pivmobile
05.05.2013
10-2=8
An25
05.05.2013
Нет
Ноль тоже четен))
и -2 четно, и -4

кстати, задача послужила хорошим поводом объяснить ребенку про отрицательные числа, и подумаешь что первый класс только - ничего трудного тут нет)
минус бесконечность, угадал?
An25
05.05.2013
Нустрого математически нет! Не минус а плюс бесконечность (Захар - Бог). Но с учетом того что первоклассник знаком только с положилельными числами я бы сказал что 10.
Сынке так и велел написать если чо - Господу помолимся!
Cherdak
05.05.2013
.
An25
05.05.2013
-10 вроде как из 3-х знаков :-)))

А так 10-0=10, так как 0 самое наименьшее четное число из знакомых первоклашке
pivmobile
05.05.2013
Нулевой мальчик проживает на ул Горького.
Первый мальчик проживает на ул Ленина.
Второй мальчик проживает на ул Мира.
Бред какой-то.
An25
05.05.2013
Ну - Вы же на технофоруме! Байт состоит из 8 бит.
С нулевого по 7-й :-)
как в анекдоте - бла-бла-бла, возьмём 1000, а для точного счёта 1024 )))
FreeCat
07.05.2013
... иш чо вспомнил))) ...
Cherdak
05.05.2013
Думается что понятия нуля в первом классе тоже еще нет....
An25
05.05.2013
Цифра ноль - пустое место, дырка в бублике из теста :-)
Первоклашки уже по какойто Питерсон систему линейных уравнений решают!
Кстати среди 3-х ответов олимпиады ответ 10 тоже отсутствует, только 8, так что не только Вы так считаете!
Ну ПЕтерсон действительно сложна, её учебник для 3 го класса начинается с теории множеств, обычно это в 7-8 начинают проходить. Племянница учится в 5 классе в 40 лицее, так некоторые задачи из её курса меня ставят в тупик((
pivmobile
05.05.2013
Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13...
Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41...
Составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22...
Чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26...
Нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25...
Круглые числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120...
Или не так ?
10-2=8
An25
06.05.2013
Для первого класса и фурсенко сойдет и так
А строго математичеси некоторые строки (кроме первой) неполные
На самом деле и моя задача и Ваша некорректные.Это ошибка тех кто их включает в олимпиаду. Что может подумать маленький человек, когда папа говорит ему, что и 8 правильно(десяти то в предлагаемых ответах и нет) и 10 и бесконечность? Полная каша в голове обеспечена.
Cherdak
06.05.2013
.
pivmobile писал(а)
Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.

Почти правильно :))
pivmobile
06.05.2013
Либо правильно либо нет ! А то как-то, как "немножко беременна".
Просто́е число́ — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и самоё себя.
Ну и какого числа не хватает на первом месте? =D
pivmobile
06.05.2013
omg-i-am-rus писал(а)
Ну и какого числа не хватает на первом месте? =D ...

Последовательность простых чисел начинается так:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F...1%81%D0%BB%D0%B
An25
06.05.2013
при чем здесь простые числа? в задаче шла речь про четные числа, а это ...-4,-2,0,2,4,...
pivmobile
06.05.2013
Потому что :
omg-i-am-rus писал(а)
pivmobile писал(а) <br> Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. <br>
<br> Почти правильно :)) ...
An25
06.05.2013
ну так в любом случае после Вашего последнего числа 41 ставить нужно не точку а многоточие. :-)
pivmobile
06.05.2013
An25 писал(а)
ну так в любом случае после Вашего последнего числа 41 ставить нужно не точку а многоточие. :-) ...

Многоточие стоит в самом первом посте :
pivmobile писал(а) 05.05.2013 в 23:59:17
Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13...
Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41...

Увидели, еще есть вопросы ?
pivmobile писал(а)
Чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26...

Не совсем. Точнее так:не знаю чему там сейчас в школе учат, но определение чётного числа было такое - число, делящееся без остатка на 2 - чётное. Ноль на 2 делится без остатка, так что, оно чётное )
An25 писал(а)
Нустрого математически нет! Не минус а плюс бесконечность (Захар - Бог).

Так там же "из самого маленького двузначного числа" так почему + бесконечность?
Наверное имелось ввиду -8-(-бесконечность)
Тоже решали эту олимпиаду. Составителям в рожу захотелось дать(
An25
06.05.2013
да не, ну все мы люди, для первого класса сойдет вполне.
я бы задачи 2 может и решил в 1 классе, сын(первоклашка) справился с 5-7 из 20. дочко (6 лет) решила правильно что-то около 11. девочки всегда что-ли поумнее этих лопухов вначале :-)
Ну это вроде как всероссийская олимпиада, дело серьезное, а тут как будто один человек написал и не дал никому проверить.
А так - ну фиг с отрицательными числами, но 0 - думаю половина первокласскником назовет его самым маленьким четным числом
pivmobile
06.05.2013
omg-i-am-rus писал(а)
минус бесконечность, угадал? ...

Вычитание проверятся сложением.
В начальной школе проверяется, но мы-то уже взрослые дядьки :) Значит, должно быть все по-взрослому - с бесконечностями
FreeCat
07.05.2013
... один из моих любимых)).
тож ничё так:
www.youtube.com/watch?v=m_L5PW_FVOo
FreeCat
07.05.2013
... старенький совсем)).
Ну раз для первого класса, то 10 )
Видимо, ответ 6, но по сути этопять! )
Maksa
05.05.2013
если останется квадратом то в 2 раза , если не останется то в 1.25 раза
MDY
06.05.2013
Нормальная корректная задача
Ответ - в 1 раз, то есть не изменится
Решается тупо графически школьником, который знает определение периметра и квадрата
Нарисуйте квадрат и продлите одну из его сторон в любую или в обе стороны на Х
щас зануды заклюют :)
ЗЫ: целевая аудитория задачи подтянулась)
Cherdak
06.05.2013
не, с корректностью тут неочень))
MDY
06.05.2013
В чем заключается некорректность ? В том, что вся присутствующая аудитория сидит и додумывает условия ? ;)

Увеличили одну сторону
Как изменится ЕГО периметр

Все четко
Cherdak
06.05.2013
Сторона, которая выходит за границы квадрата, стороной квадрата вроде как уже и не является)))
Это уже не математическая задачка получается...., а филосовская...
MDY
06.05.2013
Бинго !!! :)
стороной квадрата является только та часть, которая подходит под определение квадрата.
решали в детстве задачки (ну или со своими детьми) типа "сколько квадратов изображено на рисунке" ?

еще раз - нет никакой философии и прочего безобразия.
задача решается в лоб учеником первого класса, если он знает, что такое квадрат и периметр. моя знает.
В той же категории допущений, не ограниченных условиями задачи, является увеличение стороны квадрата вместе со всеми остальными. Так что ваше решение - одно их многих прочих, появившихся в результате столь же вольных трактовок.
MDY
06.05.2013
я же написал - не надо додумывать, все написано в условиях:

"если _одну_ его сторону "

раз уж тут технофорум, как Вы ответите на такой вопрос:
в матери стояло две планки памяти по гигу. одну поменяли на двухгиговую. сколько стало памяти ?

по Вашей логике вполне может быть, что четыре :))))))

"вот были же люди, как люди..." (с) Брат2
Нарушается условие квадрата. Сторона квадрата по вашему решению не меняется. Условие - увеличиваем сторону квадрата.
MDY
06.05.2013
мне очень Вас жаль. искренне.

сторона квадрата есть отрезок. его увеличили.
ничего не нарушается.
Сторона квадрата - есть отрезок, ограниченный двумя другими сторонами, образующими квадрат. Просто отрезок - это просто отрезок, к квадрату отношения не имеющий. Еще раз объясняю: заданные условия можно трактовать по-разному. Мне вас жаль (С), если вы видите только свою трактовку.
Квадрат с аппендиксом перестает быть квадратом. Когда мы нарушаем целостность квадрата, как и вы, то возможны любые вышеперечисленные решения.
MDY
06.05.2013
:)))))

ну да !! вот эту сторону ("Сторона квадрата - есть отрезок") и увеличили. но стороной квадарата осталась только часть, ограниченная другими сторонами.
т.е. периметр не изменился

дайте Вашу трактовку, откройте мне веки .
Несколько разных выше. От равнобедренной трапеции до произвольного 4 угольника. Но самое логичное - увеличение каждой стороны квадрата в 2 раза. В каждом решении что-то нарушается в условии. Или все стороны меняются, или квадрат перестает быть квадратом.
MDY
06.05.2013
про логичное еще раз , если не поняли про память в матери:

в двух корзинах лежало по 5 яиц. в одну добавили столько же, сколько и было. сколько стало всего ???

выше еще один человек привел такое же логичное решение
Имеем 1 решение, т.к. не указывается, "сколько и было в одной корзине". Корзины и яйца остаются, все условия соблюдены. Удвоили кол-во яиц.
Формулировка четкая.
Кстати поясню, чтоб вы превратно не поняли. Ваше решение квадрата тоже правильное в заданных условиях.
MDY
06.05.2013
почему бы не "подразуметь", что в другой тоже удвоили ? ;)
Не так. Здесь решение однозначное. Было 10 яиц. В одну корзину доложили еще 10 яиц. Стало 15+5. Другие толкования предполагают "додумывание", которого мы не хотим.
MDY
06.05.2013
здесь хочу, там не хочу :)
ок
Ни одного условия я не нарушил и не придумал.
Вы же додумали, объяснил несколько раз.
MDY
06.05.2013
покажите, где я придумывал дополнительные условия.
MDY
06.05.2013
>Квадрат с аппендиксом перестает быть квадратом

что ???? Вы решали задачи типа "сколько здесь нарисовано квадратов" ???

jeika.ltalk.ru/4946-037-skol-ko-zdes-kvadratov.zhtml
Здесь в условиях подразумевается, что мы ищем квадраты в пределах заданной конструкции.
MDY
06.05.2013
я дочь пытаюсь отучить что-то лишнее додумывать при решении мат. задач.
нету в моей ссылке никаких слов "внутри" и "подразумевайте" !!

"подразумевается" - это возможно из гуманитарных наук. Вы, судя по нику, как раз этим и занимаетесь при решении простой четко поставленной задачи.

написано в условиях - ОДНУ !!!! сторону увеличили. не две, не три, не четыре.
не написано, что другие стороны двигали !!
Вы тоже додумываете. В вашем решении сторона перестала быть стороной квадрата.
MDY
06.05.2013
когда перестала ? :)
Когда увеличили отрезок, но не увеличили сторону квадрата . В этом ваше "додумывание".
MDY
06.05.2013
ооо, вот тут уже интереснее :)

сторона квадрата имеет диалектическую природу. с одной стороны она является отрезком, сиречь самостоятельным объетом, с другой частью другого объекта, так ?

ПС. становится сильно приятнее общаться :)
Об этом речь и шла. Формулировка не допускает точного и однозначного решения. Я вчера писал об этом в самом начале (во 2 или 3 посте).
MDY
06.05.2013
ответьте - да или нет на мой вопрос пжл

повторяю - я считаю, что решение в рамках поставленных условий однозначно.
С допущениями ваш вариант - такое же решение, как и любое другое в рамках формулировки. Вы не увеличиваете сторону квадрата, я не сохраняю квадрат. Не знаю, что лучше :)
MDY
06.05.2013
Блин, Вы не политик случаем ? ;)
я задал вопрос, а Вы отвечаете не на него :

сторона квадрата имеет диалектическую природу. с одной стороны она является отрезком, сиречь самостоятельным объетом, с другой частью другого объекта, так ?
Иногда приходится быть юристом.
Давайте завяжем. Казуистика постановки задачи - не лучший повод для спора. Рекомендую шикарную книгу Мартина Гарднера "Есть идея!". Там много задачек на сообразительность, но он очень четко следит за формулировками, чтобы не допускать "диалектики", когда требуется одно решение. Она больше для "мальчиков", но и девочкам полезно, если сможете заинтересовать. Очень хорошо развивает мозги в плане расширения подходов и точек зрения. Я бы ее в обязательный учебный курс включил.
MDY
06.05.2013
ок
жаль, что не получил ответа
спасибо за совет с книгой
каждый остался при своем мнении

а про формулировки у меня , после просмотра олимпиады ребенка, вполне сложившееся мнение.

вот , кстати, вопрос из ее олимпиады - "какая фигура получится, если у прямоугольника отрезать угол ?"

ООО !! придумал ассоциацию к задаче ТС. если на 10-рублевой купюре к 10-ке пририсовать ноль, то полученное число будет 100, но достоинство купюры останется 10 рублей :)
Nikson
06.05.2013
MDY писал(а)
"какая фигура получится, если у прямоугольника отрезать угол ?"


треугольнотрапициевидный пятиугольник)))
MDY
06.05.2013
а также 6(7,8...)-угольник влегкую.
смотря как резать :)
Nikson
06.05.2013
ну так-то можно и круг вырезать))
MDY
06.05.2013
можно нарисовать, как отрезав один угол, получить окружность ? ;)
А как, отрезав одним прямым резом, получить больше 5 углов? 3, 4 и 5 можно. Круг? Пожалуйста. Лобзиком по шаблону вырежем сегмент круга :)
MDY
06.05.2013
ох-хо-хо.... что же Вы опять додумываете ? где было написано "прямым резом" ?

сегмент круга - да. но не круг.
MDY
06.05.2013
а как Вы получите 4 угла, отрезав "прямым резмом" один угол ?
Nikson
06.05.2013
с этим-то как раз проблем нет))
MDY
06.05.2013
прошу показать
только пжл соблюдайте четко условия задачи
"прямым резом" один угол.
;)
Легко. Скажем, из середины одной стороны до противоположного угла через сам угол.
MDY
06.05.2013
ну это все-таки Вы отрезаете не один угол, а например полтора ?
;)
исходные данные - понятие биссектрисы
Все было бы так, если бы в тех же учебниках не встречались задачи
"Одну сторону квадрата увеличили на 9 см,а другую уменьшили в 5 раз.В результате получили прямоугольник ,периметр которого равен 66 см.У какой фигуры-квадрата или прямоугольника-площадь больше?На сколько?"
MDY
06.05.2013
Трапеции рисует, другие стороны увеличивает :)))) - это про аудиторию
Cherdak
06.05.2013
Написано же Увеличить, а не продлить...
MDY
06.05.2013
бл"""" :((((
я задал задачу утром своей первоклашке. решила на раз
что такое увеличить отрезок в два раза ?
Если уж на то пошло, то увеличивают или уменьшают длины сторон, а отрезки продлевают, например )
MDY
06.05.2013
yandex.ru/yandsearch?text=%D...0%BE%D0%BA&lr=4

znanija.com/task/1309581

"Общая длина двух отрезков составляет 18 см. Если первый отрезок увеличить на 5см, а второй уменьшить на 3см,то отрезки станут одинаковыми.Какой длины каждый отрезок?"

по существу есть что ? :)
Твой ответ "не изменится"? Думается мне, что у составителей задач олимпиады ответ другой ;-) Так что, кто ещё додумывает здесь.
MDY
06.05.2013
может тот, кому "думается" ? ;)
MDY
06.05.2013
а по поводу "составителей" - тут на форуме был ответ администрации НН на вопрос про качество дорог. оказывается из-за того, что население не платит транспортный налог. Вы в данном случае тоже ориентируетесь на "составителей" ? ;)
Учитывая, что это олимпиада, где за каждую правильно решённую по мнению организаторов задачу начисляются баллы, а Ваш ответ не совпал бы с ответом организаторов, то можно сказать, что не бывать Вашей первоклашке победителем. Вот и всё )
MDY
06.05.2013
У Вас есть дети ? Вы какие цели перед ними ?
Вы бредите или слишком молоды
ЕГЭ как зеркало самооценки Агента Смита :)
.
MDY писал(а)
бл"""" :(((( <br> я задал задачу утром своей первоклашке. решила на раз <br> что такое увеличить отрезок в два раза ? ...

автор задачи, перелогиньтесь
Морозка писал(а)
Олимпиадная задачка по мОтематиГе

улыбнуло
Новая тема
Вы не можете создавать новые темы.
Т.к. вы неавторизованы на сайте. Пожалуйста назовите себя или зарегистрируйтесь.
Список тем
Последние темы форумов
Форум Тема (Автор) Последний ответ Ответов
Оперативная память Corsair XMS3 CMX8GX3M2A1600C9

Оперативная память Corsair XMS3 CMX8GX3M2A1600C9 Отправка в регионы после оплаты. Продаются сразу обе. Цена за обе 2000 руб....
Цена: 1 000 руб.

Материнские платы на запчасти и не только

Материнские платы на запчасти и не только Материнские платы и другие комплектующие Отправка в регионы после оплаты. Транспортной...
Цена: 3 000 руб.

Сетевой фильтр APC Surge Arrest

Сетевой фильтр APC Surge Arrest для радиолюбителя.и не только Отправка в регионы после оплаты. ЦЕНА 3000 руб. В рабочем состоянии....
Цена: 3 000 руб.

Принтер лазерный HEWLETT PACKARD HP-6L

Принтер лазерный HEWLETT PACKARD HP-6L Отправка в регионы после оплаты. 3штуки БУ. Внешний вид из магазина простояли на складе...
Цена: 4 500 руб.