Авто
Рейтинг основных форумов
Городские форумы
Городской форум
Городской форум для новичков
Нижегородская политика
Жалобная книга
Бабский форум
Мужской
Анонимный медицинский форум
Дурацкие вопросы
Автофорумы
Автофорум главный
Девушка за рулем
ВАЗ форум
4х4 форум
Жалобный
Шевроле Форум
Такси
Автозапчасти
Гаражный форум
KIA-форум
Рено форум
Hyundai Форум
VAG Форум
Форумы покупок
Центр раздач: информационный форум
Глав-Пристрой (со всех форумов, взрослый)
Совместная покупка
Совместная покупка: центральный
Совместная покупка: взрослый
Совместная покупка: вкусный
Совместная покупка: мама и малыш
Совместная покупка: уютный
Совместная покупка: сбор предоплаты, раздачи
Совместная покупка: услуги
Совместная покупка: область
Совместная покупка: Дзержинск
Совместная покупка: Саров
Зарубежные интернет-покупки
Покупаем вместе
Покупаем Вместе: Основной
Покупаем вместе: БОЛЬШОЙ ШОПИНГ (взрослый)
Покупаем вместе: БЕБИ-ШОП (детский)
Покупаем вместе: ДОМОВОЙ
Покупаем вместе: ГАСТРОНОМ
Покупаем вместе: Сбор предоплаты, раздачи
Покупаем Вместе: пристрой
Покупаем Вместе: услуги
Выгодная покупка
Выгодная покупка - общие вопросы
Выгодная покупка - взрослый
Выгодная покупка - детский
Выгодная покупка - сбор предоплаты, раздачи
Выгодная покупка - объявления
Форум закупок
Мой малыш
Мой малыш - Основной
Мой малыш - Объявления. Общий
Мой малыш - Объявления: детская одежда
Мой малыш - Объявления: детская обувь
Мой малыш - Объявления: детский транспорт, игрушки, мебель
Халявный
Халявный (основной)
Котята и др. животные
Элитный (продажа неликвидных товаров)
Услуги
Домоводство
Полезный форум
Бытовые проблемы
Деревенский форум
Домоводство
Цветочный форум
Форум владельцев кошек
Дачный. Основной.
Бытовая Техника
Творческий
Рукоделие основной
Форумы по интересам
Фиолетовый форум
Сделаны в СССР
Музыкальный
Кино форум
Кладоискатели и коллекционеры
Рыболовный
Охотничий
Стильный форум
Флирт, Любовь, Знакомства
Фотофорум
Здоровье
Развитие Человека
Пивной форум
Кулинарный
Парфюмерный
Парфюмерная Лавка
Собачий форум
Собачий форум: Основной
Собачий форум: пристрой животных
Наши Дети
Наши дети
Школьный форум
Особые дети
Технофорумы
Интернет-НН
GPS форум
Мобильный форум
Техно-форум
Технотуса
Проф. и бизнес форумы
Бизнес форум
Фотография
Недвижимость
Банковский форум
Медицина
Форум трейдеров
Бухучет и аудит
Юридический
Подбор персонала
Разработчики ПО
Строительные форумы
Строительный форум (основной)
Окна
Форум электриков
Мебель
Кондиционирования и вентиляция
Форум строительных объявлений
Форум проектировщиков
Все строительные форумы
Туризм, отдых, экстрим
Туризм, отдых, экстрим
Спортивные форумы
Клуб болельщиков
Спортплощадка
Боевые искусства
Велофорумы Нижнего Новгорода
Велофорум Нижнего Новгорода
Путешествия
Нижегородская область
Недвижимость
Недвижимость
Ипотека
Земельный форум
ТСЖ
Садоводческое товарищество
Жилые районы
Автозаводский район
Сормовский район
Мещерское озеро
Все форумы районов
Форумы домов
Корабли
Новая Кузнечиха
Октава ЖК (ул. Глеба Успенского)
Мончегория ЖК
Аквамарин ЖК (Комсомольская пл.)
Сормовская Сторона ЖК
КМ Анкудиновский парк ЖК
Красная Поляна ЖК (Казанское шоссе)
Времена Года ЖК (Кстовский р-он)
Стрижи ЖК (Богородский р-он)
На Победной ЖК (Победная ул., у дома 18)
Окский берег ЖК (п. Новинки)
Цветы ЖК (ул. Академика Сахарова)
Деревня Крутая кп (Кстовский р-он)
Опалиха кп (Кстовский р-он)
Юг мкр. (Южный бульвар)
Гагаринские высоты мкр.
Бурнаковский мкр.
Белый город мкр. (60-лет Октября ул.)
Зенит ЖК (Гагарина пр.)
Седьмое небо ЖК
Все форумы домов
Частные форумы
Свадебный форум
Саровский Клуб Покупателей
Июньские мамочки
Форум безумных идей
Ночной форум
Королевство кривых зеркал
Ищу вторую половинку!
Лютики-цветочки КУПЛЯ-ПРОДАЖА
Отряд стройности
Пчеловодство
Форум ленивых
Волейбольный клуб туристов
Встречи для секса
Буду мамой!
Алкогольный форум
Лютики-цветочки
Котоводство
Форум сексуального опыта
Свободка
Форум модераторов
Форум забаненных
Новый форум модераторов
Отзывы и предложения (техподдержка)
Гнутая монетка в комбинаторике
Нужен совет (поиск решения проблемы. не для купли-продажи)
444
29
Поделиться
Задачка. Гнутую монетку, у которой орёл выпадает с вероятностью p, а решка с вероятностью 1-p, бросают n раз. Какова вероятность, что орёл выпадет не менее k раз.
Решаю. Не менее k раз, это значит из n бросков орёл может выпасть k, k+1, k+2, ..., n раз. Вероятность выпасть ровно k раз по формуле Бернулли: Pn(k) = Cn(k)*p^n*(1-p)^(n-k). Вероятность выпадения орла не менее k раз: P=Pn(k)+Pn(k+1)+...+Pn(n).
У меня два вопроса.
1. Я ничего не напутал? Решение правильное?
2. Как эту драную сумму считать? Просто мне нужно решить задачу численно, а n и k достаточно велики. Может есть какая-то формула для вычисления суммарной вероятности P?
Решаю. Не менее k раз, это значит из n бросков орёл может выпасть k, k+1, k+2, ..., n раз. Вероятность выпасть ровно k раз по формуле Бернулли: Pn(k) = Cn(k)*p^n*(1-p)^(n-k). Вероятность выпадения орла не менее k раз: P=Pn(k)+Pn(k+1)+...+Pn(n).
У меня два вопроса.
1. Я ничего не напутал? Решение правильное?
2. Как эту драную сумму считать? Просто мне нужно решить задачу численно, а n и k достаточно велики. Может есть какая-то формула для вычисления суммарной вероятности P?
50% =)
Думаю, преподаватель этот анекдот уже знает.
www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=art_moneta
в третий способ вместо 1/2 подставь свои вероятности
в третий способ вместо 1/2 подставь свои вероятности
Там не третий пример ближе к моему, а четвёртый. И они считают исходы на пальцах, а у меня числа очень большие.
TapakaIIIek
писал(а)
третий пример
не пример, а способ
"Способ 3. Формула Бернулли"
не будет 50%. если гнуть монету (условно) "по диаметру", или сколько-то близко к нему, то вероятность будет меняться, пропорционально углу изгиба, т.к. центр масс будет смещаться, плюс добавится фактор ламинарности/турбулентности среды, в которой гнутая монета движется. :)
отсюда, можно закладывать, как минимум, два фактора: удалённость линии изгиба от центра монеты, и угол изгиба. если изгибов будет несколько, то задача получается 3.14здец какой интересной (вероятно, что и не всегда решаемой). :)
зы: сорян за занудство. :) детская травма физфака лобача. :)
отсюда, можно закладывать, как минимум, два фактора: удалённость линии изгиба от центра монеты, и угол изгиба. если изгибов будет несколько, то задача получается 3.14здец какой интересной (вероятно, что и не всегда решаемой). :)
зы: сорян за занудство. :) детская травма физфака лобача. :)
997
писал(а)
не будет 50%.
TapakaIIIek
писал(а)
бросают n раз. Какова вероятность, что орёл выпадет не менее k раз.
Коэффициент фартовости не задан.
TapakaIIIek писал(а)
p^n
p^n
1. p^k, не утащите эту описку в решение.
2. Раз численно, то: p^k содержит k множителей. Cn(k) содержит в знаменателе k!, и это тоже k множителей. Наверное, имеет смысл умножать и делить попеременно. (1-p)^(n-k) и (n-k)! аналогично. Останется n! в числителе, там k+(n-k) множителей, и его бы как-то тоже раскидать.
А возможно, проще всего написать проверку, чтобы произведение не уходило в машинные ноль и бесконечность.
точнее, с p^k и (1-p)^(n-k) как раз проблем, наверное, не будет, а вот числитель и знаменатель Cn(k) вполне могут расти как не в себя, и ими надо заняться примерно так, как я написал выше.
Спасибо за поправку, а то я бы тут сейчас насчитал! :)
Если <n и k достаточно велики>,
en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre%E2%80%93Laplace_theorem
en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre%E2%80%93Laplace_theorem
О! Благодарю!
А почему исключили возможность ребра? Возможность того что она на ребро станет существует.
Все вопросы к преподавателю.
Еще может зависнуть в воздухе, чисто гипотетически)))...или исчезнуть
kassa111 писал(а)
Возможность того что она на ребро станет
Возможность того что она на ребро станет
стремится к нулю, и ее величиной не только можно, но и дОлжно пренебречь, ради упрощения задачи
Ее величину, можно рассчитать зная площадь аверса. Если этим пренебречь, то задача будет являться некорректной. Либо в условиях нужно указать о площади стремящейся к нулю и объект представлять всего в двух измерениях.
kassa111 писал(а)
Ее величину, можно рассчитать зная площадь аверса.
Ее величину, можно рассчитать зная площадь аверса.
Пересечение аверса с плоскостью будет либо отрезок, либо точка.
Вычислите их площадь... :-D :-D :-D
kassa111 писал(а)
объект представлять всего в двух измерениях
объект представлять всего в двух измерениях
да, представляем идеальную монету *write*
ЗЫ: Можно еще учитывать материал монеты и влияние магнитного поля Земли, турбулентность воздушных потоков, вибрацию от электротранспорта *write*
когда будете считать, не забудьте, что монета гнутая. заодно придётся искать угол изгиба как функцию p. ну или наоборот. ах да, положение сгиба же относительно точки касания тоже неизвестно, а это ещё две координаты. ну, удачи вам =)
Дедушка с бородой писал(а)
когда будете считать
когда будете считать
Нет уж- это без меня)))
kassa111 писал(а)
можно рассчитать
можно рассчитать
kassa111 писал(а)
Нет уж- это без меня
Нет уж- это без меня
а как хорошо всё начиналось
Дедушка с бородой писал(а)
придётся искать угол изгиба как функцию
придётся искать угол изгиба как функцию
С практической точки зрения, меня б больше интересовало, с какой стороны д.б. изогнута монета,
и его влияние на частоту выпадания существенно >50% , чисто теоретически :-D
Хотя, вся эта премудрость не работает на песке или на ладони
tl;dr: Жопой чую, что более вероятно падение ребром вниз.
Сначала я думал, что знаю, как решать эту задачу, но это настолько муторно, что мне было бы лень:
1. найти центр тяжести монеты (по определению ц. т. посчитать интеграл, точнее, один интеграл от векторной функции, вырождающийся в два от скалярной);
2. при произвольной ориентации монеты в пространстве найти проекцию центра тяжести на горизонтальную плоскость и посмотреть, по какую сторону она окажется от... хм, а от чего?
После ответа на этот вопрос усреднить по углам ориентации монеты в пространстве. Это было бы дико муторно с какой-то нетривиальной трёхмерной геометрией, но хотя бы обозримо.
Потом я понял, что всё гораздо хуже.
2a. Если монета упадёт с осью сгиба, не лежащей ни в горизонтальной, ни в вертикальной плоскостях, то она, похоже, имеет все шансы покатиться, одновременно падая, и решать ЭТО мне не хочется совсем.
2b. Есть подозрение, что сторону надо смотреть относительно касательной прямой к ребру монеты в точке касания поверхности. Но это никак не обосновано и также есть подозрение, что в процессе качения (см пункт 2a) проекция центра тяжести при каких-то условиях может эту прямую всё-таки пересечь, так что возможно это неправильное упрощение.
3. А ещё монета может подпрыгнуть несколько раз, и если перед первым касанием распределение углов ещё можно считать равномерным, то после отскока уже ничего нельзя гарантировать (в частности, высоты отскока может хватить для переворота монеты, а может не хватить). Кроме этого, в этот момент в задаче появляется ещё пара параметров: скорость в момент первого касания и коэффициент потерь энергии при отскоке. Более того, если вводить такой коэффициент, то получается, что число отскоков на самом деле бесконечно, просто их амплитуда экспоненциально убывает до нуля.
При непогнутой монете на самом деле происходит всё то же самое, но там от этого безумия спасает именно её симметричность, которая позволяет класть на всё это болт. А тут типа надо всё доказывать.
Ну это, может я что-то и не учёл, но думаю, пока хватит. И ещё привет пользователю kassa111, потому что тут про толщину пока ничего не говорилось :-D
Для факультативного чтения: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F...0%BD%D0%B8%D0%BA (Правильный 65537-угольник)
Сначала я думал, что знаю, как решать эту задачу, но это настолько муторно, что мне было бы лень:
1. найти центр тяжести монеты (по определению ц. т. посчитать интеграл, точнее, один интеграл от векторной функции, вырождающийся в два от скалярной);
2. при произвольной ориентации монеты в пространстве найти проекцию центра тяжести на горизонтальную плоскость и посмотреть, по какую сторону она окажется от... хм, а от чего?
После ответа на этот вопрос усреднить по углам ориентации монеты в пространстве. Это было бы дико муторно с какой-то нетривиальной трёхмерной геометрией, но хотя бы обозримо.
Потом я понял, что всё гораздо хуже.
2a. Если монета упадёт с осью сгиба, не лежащей ни в горизонтальной, ни в вертикальной плоскостях, то она, похоже, имеет все шансы покатиться, одновременно падая, и решать ЭТО мне не хочется совсем.
2b. Есть подозрение, что сторону надо смотреть относительно касательной прямой к ребру монеты в точке касания поверхности. Но это никак не обосновано и также есть подозрение, что в процессе качения (см пункт 2a) проекция центра тяжести при каких-то условиях может эту прямую всё-таки пересечь, так что возможно это неправильное упрощение.
3. А ещё монета может подпрыгнуть несколько раз, и если перед первым касанием распределение углов ещё можно считать равномерным, то после отскока уже ничего нельзя гарантировать (в частности, высоты отскока может хватить для переворота монеты, а может не хватить). Кроме этого, в этот момент в задаче появляется ещё пара параметров: скорость в момент первого касания и коэффициент потерь энергии при отскоке. Более того, если вводить такой коэффициент, то получается, что число отскоков на самом деле бесконечно, просто их амплитуда экспоненциально убывает до нуля.
При непогнутой монете на самом деле происходит всё то же самое, но там от этого безумия спасает именно её симметричность, которая позволяет класть на всё это болт. А тут типа надо всё доказывать.
Ну это, может я что-то и не учёл, но думаю, пока хватит. И ещё привет пользователю kassa111, потому что тут про толщину пока ничего не говорилось :-D
Для факультативного чтения: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F...0%BD%D0%B8%D0%BA (Правильный 65537-угольник)
Дедушка с бородой писал(а)
потому что тут про толщину пока ничего не говорилось
(Правильный 65537-угольник
потому что тут про толщину пока ничего не говорилось
(Правильный 65537-угольник
Дада, еще не говорилось из какой страны эта монета.
... и квадратные и шестигранные, и "65537-угольные" *rofl*
вместо скорости в момент касания, наверное, правильным параметром надо выбрать отношение высоты в наивысшей точке к диаметру, если вам всё ещё интересно.
что касается форм, то бывают ещё монеты с дыркой, что повлияет на положение центра масс, но ссылку я привёл не по этому поводу а как пример безумства если не храбрых, то уж точно упёртых.
что касается форм, то бывают ещё монеты с дыркой, что повлияет на положение центра масс, но ссылку я привёл не по этому поводу а как пример безумства если не храбрых, то уж точно упёртых.
TapakaIIIek писал(а)
p, а решка с вероятностью 1-p
p, а решка с вероятностью 1-p
Сам же ответил на свой вопрос !
В смысле?
Рейтинг основных форумов
Городские форумы
Городской форум
Городской форум для новичков
Нижегородская политика
Жалобная книга
Бабский форум
Мужской
Анонимный медицинский форум
Дурацкие вопросы
Автофорумы
Автофорум главный
Девушка за рулем
ВАЗ форум
4х4 форум
Жалобный
Шевроле Форум
Такси
Автозапчасти
Гаражный форум
KIA-форум
Рено форум
Hyundai Форум
VAG Форум
Форумы покупок
Центр раздач: информационный форум
Глав-Пристрой (со всех форумов, взрослый)
Совместная покупка
Совместная покупка: центральный
Совместная покупка: взрослый
Совместная покупка: вкусный
Совместная покупка: мама и малыш
Совместная покупка: уютный
Совместная покупка: сбор предоплаты, раздачи
Совместная покупка: услуги
Совместная покупка: область
Совместная покупка: Дзержинск
Совместная покупка: Саров
Зарубежные интернет-покупки
Покупаем вместе
Покупаем Вместе: Основной
Покупаем вместе: БОЛЬШОЙ ШОПИНГ (взрослый)
Покупаем вместе: БЕБИ-ШОП (детский)
Покупаем вместе: ДОМОВОЙ
Покупаем вместе: ГАСТРОНОМ
Покупаем вместе: Сбор предоплаты, раздачи
Покупаем Вместе: пристрой
Покупаем Вместе: услуги
Выгодная покупка
Выгодная покупка - общие вопросы
Выгодная покупка - взрослый
Выгодная покупка - детский
Выгодная покупка - сбор предоплаты, раздачи
Выгодная покупка - объявления
Форум закупок
Мой малыш
Мой малыш - Основной
Мой малыш - Объявления. Общий
Мой малыш - Объявления: детская одежда
Мой малыш - Объявления: детская обувь
Мой малыш - Объявления: детский транспорт, игрушки, мебель
Халявный
Халявный (основной)
Котята и др. животные
Элитный (продажа неликвидных товаров)
Услуги
Домоводство
Полезный форум
Бытовые проблемы
Деревенский форум
Домоводство
Цветочный форум
Форум владельцев кошек
Дачный. Основной.
Бытовая Техника
Творческий
Рукоделие основной
Форумы по интересам
Фиолетовый форум
Сделаны в СССР
Музыкальный
Кино форум
Кладоискатели и коллекционеры
Рыболовный
Охотничий
Стильный форум
Флирт, Любовь, Знакомства
Фотофорум
Здоровье
Развитие Человека
Пивной форум
Кулинарный
Парфюмерный
Парфюмерная Лавка
Собачий форум
Собачий форум: Основной
Собачий форум: пристрой животных
Наши Дети
Наши дети
Школьный форум
Особые дети
Технофорумы
Интернет-НН
GPS форум
Мобильный форум
Техно-форум
Технотуса
Проф. и бизнес форумы
Бизнес форум
Фотография
Недвижимость
Банковский форум
Медицина
Форум трейдеров
Бухучет и аудит
Юридический
Подбор персонала
Разработчики ПО
Строительные форумы
Строительный форум (основной)
Окна
Форум электриков
Мебель
Кондиционирования и вентиляция
Форум строительных объявлений
Форум проектировщиков
Все строительные форумы
Туризм, отдых, экстрим
Туризм, отдых, экстрим
Спортивные форумы
Клуб болельщиков
Спортплощадка
Боевые искусства
Велофорумы Нижнего Новгорода
Велофорум Нижнего Новгорода
Путешествия
Нижегородская область
Недвижимость
Недвижимость
Ипотека
Земельный форум
ТСЖ
Садоводческое товарищество
Жилые районы
Автозаводский район
Сормовский район
Мещерское озеро
Все форумы районов
Форумы домов
Корабли
Новая Кузнечиха
Октава ЖК (ул. Глеба Успенского)
Мончегория ЖК
Аквамарин ЖК (Комсомольская пл.)
Сормовская Сторона ЖК
КМ Анкудиновский парк ЖК
Красная Поляна ЖК (Казанское шоссе)
Времена Года ЖК (Кстовский р-он)
Стрижи ЖК (Богородский р-он)
На Победной ЖК (Победная ул., у дома 18)
Окский берег ЖК (п. Новинки)
Цветы ЖК (ул. Академика Сахарова)
Деревня Крутая кп (Кстовский р-он)
Опалиха кп (Кстовский р-он)
Юг мкр. (Южный бульвар)
Гагаринские высоты мкр.
Бурнаковский мкр.
Белый город мкр. (60-лет Октября ул.)
Зенит ЖК (Гагарина пр.)
Седьмое небо ЖК
Все форумы домов
Частные форумы
Свадебный форум
Саровский Клуб Покупателей
Июньские мамочки
Форум безумных идей
Ночной форум
Королевство кривых зеркал
Ищу вторую половинку!
Лютики-цветочки КУПЛЯ-ПРОДАЖА
Отряд стройности
Пчеловодство
Форум ленивых
Волейбольный клуб туристов
Встречи для секса
Буду мамой!
Алкогольный форум
Лютики-цветочки
Котоводство
Форум сексуального опыта
Свободка
Форум модераторов
Форум забаненных
Новый форум модераторов
Отзывы и предложения (техподдержка)
Последние темы форумов
Форум
Тема (Автор)
Ответов
Карта сайта | 18+
ООО «Сеть городских порталов»
© 1999 - 2024
Реклама на NN.RU +7 (831) 261-37-60, reklama52@iportal.ru
Раздел технической поддержки | Для Роскомнадзора и госорганов: juristnn@iportal.ru
Реклама на NN.RU +7 (831) 261-37-60, reklama52@iportal.ru
Раздел технической поддержки | Для Роскомнадзора и госорганов: juristnn@iportal.ru
Т.к. вы неавторизованы на сайте. Войти.
Т.к. тема является архивной.